A ESCRITA DOS CÁLCULOS E AS TÉCNICAS OPERATÓRIAS

As diferentes formas de registrar os cálculos e técnicas operatórias.

A matemática é uma ferramenta que desenvolve o raciocínio lógico e nos ajuda a resolver problemas e a tomar decisões de forma mais consciente. Uma das decisões que estamos sempre precisando tomar é quanto ao tipo de calculo que devemos usar em diferentes situações problemas.

De um modo geral, podemos citar quatro tipos de cálculos que deveriam ser explorados na escola: o cálculo  escrito (algarismos), o cálculo mental exato, o cálculo mental aproximado (estimativas) e o cálculo feito com ferramentas de apoio, das quais a mais comum é a calculadora.

Para auxiliar no desenvolvimento do raciocínio dos indivíduos podemos utilizar jogos. Fazer com que as crianças assimilem os conceitos matemáticos de forma lúdica, utilizando-se de jogos em grupos, e contextualizando o aprendizado com sua vida diária poderão ser opções interessantes e produtivas.

Para Kamii, o professor deve estimular o aluno a pensar e a ter autonomia em sua construção na estrutura mental dos números e em todas as situações problemas, para a criança não há diferença entre jogo e trabalho por isso, trabalha-se para unir as duas junções, para que, em grupos, construam as suas formas de raciocínio.

Constance Kamii, trata sobre a autonomia da criança e como trabalhá-la de forma positiva, enfatiza sobre como o calculo mental tem recebido pouca atenção, tanto no currículo escolar, como pelos educadores, pois, no cotidiano, quando somos confrontados com algumas situações problemas que envolvem operações, o importante seria alcançarmos mentalmente o resultado,ou, estimarmos um valor aproximado.

Para Zóltan Paul Dienes, aprender é adaptar-se a uma nova situação. todos os jogos infantis representam algum exercício que permite à criança adaptar-se a situações que terá que enfrentar em sua vida futura.

O ensino através do lúdico, cria um ambiente atraente, servindo de estímulo para o desenvolvimento integral da criança, agindo como facilitador, colaborando para trabalhar bloqueios que os alunos apresentam em relação a alguns conteúdos matemáticos.

Para Piaget, é importante que se estruture os jogos nas formas de exercícios, símbolos e regras observando o desenvolvimento da criança nestes jogos e em seu estágio de desenvolvimento cognitivo.

Dentro de um quadro de referência Piagetiana é pela abstração reflexiva que se dá a construção de uma estrutura numérica pela criança.

  Cálculo Mental

 Na nossa vida diária,precisamos fazer inúmeros cálculos, e em grande parte deles, não recorremos ao papel e ao lápis, eles são realizados mentalmente. Mesmo quando usamos papel e lápis, fazemos uso da um intenso cálculo mental.

O cálculo mental permite maior flexibilidade de calcular e maior segurança e consciência na realização e confirmação dos resultados esperados, tornando-se relevante na capacidade de enfrentar problemas.

 

Exemplos de jogos para auxiliar no desenvolvimento do raciocínio:

Dama-

neste jogo, o objetivo é capturar ou imobilizar todas as peças do adversário. As jogadas são alternadas, deve-se mover uma pedra por jogada, em diagonal e para a frente, só as casas claras são usadas e não é permitido andar para trás, nem para o lado. Assim, os jogadores precisam ter concentração e raciocínio para fazer importantes jogadas.

Dominó-

Neste jogo, o objetivo é livrar-se das pedras o mais rápido possível, unindo-as pela quantidade de pontos existentes em cada uma. Esse jogo ensina a criança a agir, leva-a a pensar e é divertido. Por meio dele, a criança se envolve com os números e desenvolve o raciocínio lógico,  e na tentativa de descobrir com qual peça o seu adversário está, as crianças são impulsionadas a pensar e a desenvolver táticas importantes no jogo e a partir daí passam a desenvolver  também no dia a dia.

Baralho matemático:

Este jogo oportuniza o contato com as quatro operações e momentos de descontração e alegria, que são necessários para fazer da matemática uma atividade alegre e divertida.

Através  desse jogo desenvolve-se raciocínio, ação rápida e pensamento lógico, descontração, integração e competitividade.

São necessárias 48 cartas, 24 com as operações desejadas e 24 com os resultados, para cada grupo. Se possível, esse material deve ser confeccionado com a participação das crianças, as operações devem ser feitas levando em consideração, o nível de conhecimento das crianças,

No centro da mesa, coloca-se as 24 cartas com os resultados viradas para baixo em forma de monte.

As outras 24 contendo as operações serão divididas entre os participantes.

Cada aluno desvira uma carta da mesa.Encontrando a resposta certa para alguma carta que tem na mão, forma com ela um par e ganha um ponto, se a respostas não corresponder a nenhuma das operações contidas em suas cartas, recoloca a carta no centro da mesa, com o resultado para baixo,  reiniciando um segundo monte e passa a vez para o companheiro.

Vence quem primeiro conseguir fazer par com todas as cartas que tem em mãos.

Bingo matemático:

Essa brincadeira é interessante para reconhecer  numerais e exercitar operações matemáticas.

Brica-se como o bingo tradicional. De preferencia o professor não deve mostrar a ficha ditada (cantada), para que os alunos descubram sozinhos a palavra ou o número em sua cartela. mas, se houver necessidade, o professor pode auxiliar.

 As cartelas de bingo devem ser feitas conforme o conteúdo a ser desenvolvido

 Exemplo: bingo de operações onde o aluno efetua a operação ditada mentalmente e busca em sua cartela o resultado correspondente.

http://omundomagicodaaprendizagem.blogspot.com.br/2013/05/a-escrita-dos-calculos-e-as-tecnicas.html

Planos de aula- Situações Matemática: Brincando de supermercado

Atividade para crianças de 2º Série- Séries iniciais

Sistema monetário.

“O que você pode comprar com o seu dinheiro?”

     Esta pergunta é umas das perguntas que o professor pode utilizar para motivar os alunos  para uma aula de matemática sobre Sistema Monetário – Escambo – Situações – Problema (envolvendo as operações de adição e subtração) – e Educação Financeira.

A pergunta se estende ao uso do dinheiro pelos pais: pagamento das contas (alimentação, vestuários, água, luz, telefone, prestações, lazer…)

    Registrando as respostas dos alunos, a professora pode acrescentar que o lazer, também depende das condições financeiras da pessoa, da família, e que tudo pode ser adquirido quando se faz uso correto do dinheiro sem gastos desnecessário.

    Com a finalidade de conhecer o cotidiano da vida familiar dos alunos e desenvolver atividades significativas, a professora orienta os alunos a fazerem uma entrevista com os pais sobre os ganhos e as despesas realizadas. Através das respostas pode ser traçado um perfil das condições sócio-econômicas das famílias.  Os alunos podem pesquisar também os produtos, através de embalagens, usados em casa, na alimentação, limpeza, higiene…(ilustrações).

   

     Desta maneira, a aprendizagem despertada nos alunos se torna ativa e significativa vinculando o que acontece na escola com a vida cotidiana dos alunos.

Objetivos da  atividade :

·                     Facilitar a vivência dos alunos de situações envolvendo o Sistema Monetário, 
identificando o real como unidade padrão, bem como suas cédulas e moedas.

·                     Possibilitar o desenvolvimento de um olhar crítico sobre os diferentes produtos 
e serviços ofertados no mercado, refletindo sobre o consumismo desnecessário em 
confronto com as necessidades básicas reais.

·                     Apontar a necessidade de planejar e priorizar gastos, a fim de racionalizar o 
consumo, desenvolvendo conceitos como orçamento familiar, pesquisa de preços 
e poupança.

·                     Função das instituições bancárias.

·                     Disponibilizar oportunidades para a construção de noções matemáticas a partir 
de diferentes fontes de informação, como panfletos de supermercado, anúncios na TV…

·                     Estimular o raciocínio lógico-matemático pela resolução de situações problema
envolvendo as operações de adição e subtração.

      

    O dinheiro como valor de troca de bens, serviços e produtos foi conhecido através das notas e cédulas que constituem a moeda brasileira ( o Real)  destacadas do livro didático.Cada criança passou a possuir uma quantidade determinada pela professora, que seria usada no mini mercado que foi estruturado pela turma. Antes das atividades práticas a professora contou como acontecia, antigamente, a troca, o escambo e a história do surgimento do dinheiro.

      Os alunos,de embalagens de produtos encontrados em casa, montaram  um mini mercado – “Mercado do Povo”-  para fazerem simulação de compra. Com toda a estrutura: prateleiras com as embalagens, o Caixa,  o Segurança. A ideia do Banco surgiu quando alguns de esqueceram em casa as notas e moedas (reprodução do dinheiro- cédulas e  moedas sem valor), com   fins de empréstimo. 

     Os mecanismos da oferta e da procura, como surgiu o salário, como funcionam os bancos, foram pontos importantes para esta atividade.

Sobre escambo:

       Os povos primitivos faziam seu comércio na forma de escambo, e ainda hoje, entre os índios e alguns grupos africanos, esse sistema é usado. No Brasil. As trocas entre os índios do litoral os índios davam o pau-brasil aos portugueses, franceses e espanhóis em troca de mercadorias como facas, machados e quinquilharias (espelhos, colares, pentes e miçangas).

    Após as atividades no “Mercado do Povo”, as compras que os alunos realizaram foram contadas para a professora que selecionou algumas e todos registraram no caderno, realizando as operações de adição e subtração.

   O dever de casa; atividades contidas no livro didático.

   “ Foi  uma atividade muito divertida para os alunos”, relata a professora Dirce,…  “ em que não perceberam que era uma aula, sendo o importante o conhecimento e descobertas que fizeram, e estão  sempre pedindo para “brincar” novamente de mercadinho. Com o projeto Escambo da escola,  vai haver uma continuidade nos  avanços dos conteúdos de matemática e educação financeira”.

 http://soatividadesparasaladeaula.blogspot.com.br/2013/08/atividades-de-matematica2-anoserie.html

Planos de aula- Situações problemas. Construindo uma salada de frutas.

Situações-Problemas 1º e 2º Anos –

 Séries iniciais

As situações-problemas, nas séries iniciais – 1º e 2º anos – devem  anteceder o ensino das operações fundamentais, porque é necessário que o aluno entenda que uma operação surge de uma história matemática que envolve quantidades. Dessa forma os alunos não terão dificuldades em entender os enunciados das situações-problemas, cálculos e estratégias e, especificamente, quais operações vão usar para encontrar a solução.

Lanche coletivo – Salada de Frutas

1ª Aula – planejamento em sala de aula

Os alunos podem trazer de casa a fruta que dispõe (vai um bilhete para a mãe) ou a professora pode solicitar uma contribuição em dinheiro (valor mínimo e o máximo) que poderá ser usado na compra das frutas ou somente o leite condensado.

Especificar as qualidades de frutas necessárias, dois tipos de frutas: as que tem mais polpa e as que tem mais caldo:

  

 Mamão, banana, laranja, abacaxi, maçã morango, manga, uva, kiwi, maracujá... (frutas da temporada e que são da apreciação dos alunos de acordo com a região onde moram). Fazer uma estimativa de quantidades por aluno.

No dia marcado para trazerem as frutas computar na lousa, e depois transpor para uma folha de papel, as quantidades de frutas que trouxeram. Sair para comprar o leite condensado (2 caixas longa-vida)

2ª Aula – Recepção das frutas – Preparação da Salada

Após os momentos de preparação (com a participação dos alunos) e degustação da salada de frutas, convidar os alunos para produzirem um texto (descritivo) sobre o como foi o lanche coletivo com referências mais gerais que específicas, lembrando de registrar os tipos de frutas que usaram (como tudo transcorreu e a apreciação dos alunos sobre estas atividades, finalizando o texto).

Após a produção e leitura do texto, provocar questões sobre a salada de fruta: quais frutas não poderiam faltar numa salada de frutas? (anotar as respostas) solicitar quantidades; quantos mamões nós colocamos? Quantas bananas? Abacaxis? Laranjas? maçãs? (anotando quantidades das frutas básicas somente), e o leite condensado, quanto custou cada caixa? O dinheiro foi suficiente? Houve troco? E assim por diante...

Provocando o Raciocínio Lógico – Preparação para a estruturação do Texto da Situação-Problema

A partir destes dados, provocar o cálculo mental sobre questões, usando os dados anotados na lousa, como por exemplo: para fazer a salada de frutas nós usamos (somente as frutas básicas)- 5 abacaxis, 7 mamões, 6 bananas, 7 maçãs, 10 laranjas , 4 maracujás. Vamos separar as frutas por espécie:

- As que tem mais polpa (anotar na lousa) 6 mamões, 7 bananas, 7 maças;

- As que tem mais caldo: 5 abacaxis, 10 laranjas, 4 maracujás;

(noções de quantidades)

Havia muito ou pouc0? Todos comeram?

Lembrando que na nossa turma (1º ano A) tem 25 alunos e todos estavam presentes, se a gente fosse convidar o 1º ano B, (nessa turma também tem 25 alunos,) para a próxima salada de frutas, essa salada daria para as duas turmas? O que teríamos que fazer? (noção de mais ou menos – aproveite e fale do “dobro”)

Acham que a salada ficou saborosa? Por quê? (intervenção: porque colocamos as quantidades certas de cada fruta)

E de todas as frutas, quantas colocamos nesta salada? É bom guardar a receita. Vocês sabem?

Alguns vão fazer o cálculo mental, outros vão contar nos dedos, alguns darão a resposta certa, outros errada, e neste momento os alunos estão prontos para estruturar o texto da situação problema e perceberem as estratégias e operações fundamentais que podem ser introduzidas, pois só necessitam da formatação do registro.

Intervenção – Propor uma estratégia

Proponha esta estratégia, (lembrando que qualquer estratégia que o aluno usar e encontrar a resposta certa deve ser aceita e respeitada):

Vamos ver primeiro quantas frutas de polpa usamos?(entregue canudinhos para contarem) Quem não quiser contar nos dedinhos use os canudinhos:

6 mamões, 7 bananas, 7 maças – Quantas? 20 frutas

Quantas que dão caldo?

5 abacaxis, 10 laranjas, 4 maracujás – Quantas? 19 frutas

E agora já ficou mais fácil saber o total de frutas que usamos.

Quantas? Quem descobriu?

39 frutas!

Construção Coletiva do Texto da Situação-Problema

A professora vai motivar a estruturação do texto matemático:

“Turma, pensando bem sobre nossa sala de frutas tem algumas coisas que se alguém nos perguntar, como por exemplo, quantas frutas usamos; quanto gastamos em leite condensado, a gente não vai saber de imediato responder, vamos então escrever estas história com as quantidades?”

“Para fazer uma salada de frutas precisamos de frutas com muita polpa e frutas com muito caldo. Os alunos da nossa turma trouxeram 6 mamões, 7 bananas, 7 maças. Quantas frutas de polpa usamos?”

Lembrar que nessa história tem sempre quantidades (números) e uma pergunta que a gente quer saber a resposta.

A turma vai responder o total que já encontraram antes, e professor vai perguntar á vários alunos como fizeram para encontra essa resposta e vai usar a que conceituar a adição: somar, ajuntar... seja qual for a palavra usada.

E em seguida formatar o registro (operação de adição) na lousa como uma alternativa que ajuda a ficar mais fácil a descobrir a resposta certa.

E daí, a criatividade do professor vai propor novas questões ligadas às quantidades e valores, envolvendo as operações, é quando, então, deverá introduzir registro e a formatação das operações de adição e subtração simples (1º e 2º anos). Quando o aluno vivencia uma experiência ele jamais esquece.

http://soatividadesparasaladeaula.blogspot.com.br/2012/10/matematica-situacoes-problemas-1-e-2.html